描述

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 $n$ 位工人，工人们从 $1∼n$ 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 $L(L>1)$ 阶段的零件，则所有与 $x$ 号工人有传送带直接相连的工人，都需要生产一个被加工到第 $L−1$ 阶段的零件（但 $x$ 号工人自己无需生产第 $L−1$ 阶段的零件）。

如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 $1$ 阶段的零件，则所有与 $x$ 号工人有传送带直接相连的工人，都需要为 $x$ 号工人提供一个原材料。

轩轩是 $1$ 号工人。现在给出 $q$ 张工单，第 $i$ 张工单表示编号为 $a^i$ ​ 的工人想生产一个第 $L^i$ 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

输入描述

第一行三个正整数 $n，m$ 和 $q$，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u$ 和 $v$，表示编号为 $u$ 和 $v$ 的工人之间存在一条零件传输带。保证 $u不等于v$。

接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $a$ 和 $L$，表示编号为 $a$ 的工人想生产一个第 $L$ 阶段的零件。

输出描述

共 $q$ 行，每行一个字符串 $Yes$ 或者 $No$。如果按照第 $i$ 张工单生产，需要编号为 $1$ 的轩轩提供原材料，则在第 $i$ 行输出 $Yes$；否则在第 $i$ 行输出 $No$。注意输出不含引号。

样例输入 1

5 4 4
1 2
1 3
3 4
4 5
3 1
5 1
4 1
2 1

样例输出 1

Yes
No
No
Yes

提示

样例 1 说明

数据规模与约定

原题共$20$个测试点，本题只考虑$L=1$的情况，有$4$个测试点，每个测试点$25$分，具体数据范围如下：

测试点 $1∼4$ 保证，$1≤n,m≤1000$，$q=3，L=1$，$1≤u,v,a≤n$。